EVAL RATE PRODUCTS

Ce projet porte sur l’étude d’un modèle de taux d’intérêts qui vise à être performant avec des taux d’intérêts proches de zéro.

L’axe de valorisation choisie est la publication. L’objectif est de publier un article scientifique présentant l’ensemble des recherches effectuées, les développements du modèle et les résultats obtenus. Les codes et fichiers sources développés ne seront pas rendus publics.

Les origines de ce projet proviennent du contexte économique actuel. Depuis la crise financière de 2008, les banques centrales ont adopté une politique de taux bas pour amorcer une reprise économique. Cet environnement de taux bas est inédit sur une longue période et les modèles de taux généralement utilisés ne sont plus adaptés. En effet les modèles gaussiens standards, largement utilisés comme modèles de taux, génèrent parfois des taux négatifs qui ne se reflètent que rarement dans la réalité et ceci explique le besoin de développer des modèles de taux efficaces avec des taux faibles. Notre modèle de taux dérive du modèle de Meucci et Loregian (2014) utilisant la méthode d’ « inverse call transformation ». L’étude part initialement du célèbre modèle de taux de Vasicek (1977) et toutes les équations sont dérivées afin de pouvoir calculer un taux d’intérêt. Ce taux d’intérêt est ensuite injecté dans une fonction permettant de lisser les taux pour éviter qu’ils ne soient négatifs. Ces taux nouvellement obtenus, appelés « shadow rates », sont utilisés pour simuler le prix d’obligations zéro-coupons en utilisant une méthode Monte-Carlo. Les paramètres du modèle ont été estimés sur des valeurs de marchés, extraites d’une courbe de taux zéro-coupon datant de décembre 2014 pour des maturités comprises entre 1 et 60 ans auprès du Comité de Normalisation Obligataire. La calibration se fait en utilisant une minimisation par moindres carrés des taux obtenus et des taux réels de marché. Les taux générés par le modèle utilisant les paramètres optimisés sont ainsi proches des taux réels. Le modèle est ensuite testé sur une courbe de taux arbitraire avec des valeurs particulièrement basses et parfois négatives.

Toutes les simulations ont été faites sur le logiciel R. Le logiciel étant libre, cela peut faciliter la diffusion des codes. Néanmoins, nos codes n’auront pas vocation à être diffusés, l’objectif principal étant la publication de l’article scientifique. Deux fichiers principaux ont été implémentés : l’un permet d’effectuer une calibration c'est-à-dire l’optimisation des paramètres du modèle en fonction d’un jeu de données initial, et enfin un deuxième fichier qui lance une simulation des taux et des prix d’obligations zéro-coupon via Monte-Carlo. Ce dernier nécessite des paramètres d’entrée.

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